证明:f(x)=e^1/x,x<0, 0,x=0, xcos^1/x,x>0在x=0处是连续的.

cos^1/x你写错了吧
lim(x->0-)e^(1/x)=lim(x->-无穷大)e^x=0
lim(x-0+)xcos(1/x)
因为cos(1/x)是有界函数，所以lim(x-0+)xcos(1/x)=0
左极限=右极限=f(0)=0
所以函数在x=0连续

看不懂你的题目........x=0的话e^(1/x)根本不成立